Wythoff Nim

دو ڈھیروں کو مخالف کی ٹھنڈی پوزیشنوں سے دور لے کر آخری کھیل کا ٹکڑا لیں۔

اس ڈیوائس کے اعداد و شمار

آپ کا نامکمل کھیل صرف اسی براؤزر میں محفوظ ہوتا ہے۔

کھیلے گئے: 0
جیت: 0
جیت کی شرح: —
تیز ترین جیت: —
کم ترین چالیں: —
بہترین اسکور: —
موجودہ تسلسل: 0 دن
بہترین تسلسل: 0 دن

کیسے کھیلیں

دو ڈھیروں کو مخالف کی ٹھنڈی پوزیشنوں سے دور لے کر آخری کھیل کا ٹکڑا لیں۔

بائیں ڈھیر، دائیں ڈھیر، یا دونوں ڈھیروں کا انتخاب کریں۔
کسی بھی مثبت رقم کو ہٹا دیں؛ دونوں پر اقدام ہر ایک سے یکساں رقم کو ہٹا دینا چاہیے۔
دونوں ڈھیروں کو خالی کرنے والا کھلاڑی جیت جاتا ہے۔

حکمت عملی کے مشورے

دو ڈھیروں کے درمیان فرق کے ساتھ چھوٹے ہیپ کا موازنہ کریں۔
ترچھی حرکتیں ڈھیر کے فرق کو محفوظ رکھتی ہیں۔ سنگل ہیپ حرکتیں اسے تبدیل کرتی ہیں۔
سنہری تناسب کے لگاتار ضرب سے متعلق پوزیشنیں تلاش کریں۔

مکمل رہنمائی

قوانین، اسکورنگ، اور حکمت عملی

Wythoff Nim دو ڈھیروں کا استعمال کرتا ہے اور ایک ترچھی حرکت کا اضافہ کرتا ہے: ایک ہیپ سے کھیل کے ٹکڑوں کو ہٹا دیں، یا دونوں سے ایک ہی مثبت رقم کو ہٹا دیں۔ آخری کھیل کا ٹکڑا عام کھیل کے تحت جیت جاتا ہے۔

کھیل کے قواعد کے ذریعہ تین قسم کے اقدام کی اجازت ہے۔

ایک موڑ صرف بائیں ڈھیر، صرف دائیں ڈھیر، یا دونوں ڈھیروں کو یکساں طور پر کم کر سکتا ہے۔ ایک ترچھی حرکت مختلف مقداروں کو نہیں ہٹا سکتی، اور کوئی ڈھیر صفر سے نیچے نہیں جا سکتا۔

ٹھنڈے جوڑے

ہارنے والی پوزیشن سنہری تناسب سے متعلق جوڑے بناتی ہے۔ اگر چھوٹا ہیپ ڈھیروں کے درمیان فرق کا ایک مخصوص ضرب ہے، تو گیم کے قوانین کے ذریعے اجازت دی گئی ہر حرکت اس خاندان کو چھوڑ دیتی ہے اور ایک درست جواب اس پر واپس آ سکتا ہے۔

ہیپ فرق کا استعمال کریں۔

دونوں ڈھیروں سے یکساں طور پر ہٹانا ان کے فرق کو محفوظ رکھتا ہے۔ ایک ہیپ حرکت اسے بدل دیتی ہے۔ چھوٹے ہیپ اور فرق کا موازنہ کرنے سے اکثر پتہ چلتا ہے کہ آیا ترچھی حرکت کرنی ہے یا صرف ایک طرف کو تبدیل کرنا ہے۔

بالکل ختم کریں۔

فاتح دونوں ڈھیروں کو خالی کرتا ہے، یا تو ایک ترچھی ٹیک کے ساتھ یا آخری زندہ بچ جانے والے ڈھیر کو صاف کر کے۔ ایک بڑی حرکت سے پہلے، چیک کریں کہ آیا یہ کمپیوٹر کو فوری طور پر اخترن ختم کرتا ہے۔

کھلاڑیوں کے پوچھے جانے والے سوالات

کیا مجھے دونوں ڈھیروں سے ہٹانا چاہیے؟

نہیں۔ آپ ایک ہی ڈھیر سے یا دونوں ڈھیروں سے یکساں طور پر ہٹا سکتے ہیں۔

کیا دو ڈھیر مختلف سائز کے ساتھ شروع ہو سکتے ہیں؟

جی ہاں غیر مساوی ڈھیریں عام صورت ہیں اور سیدھی اور ترچھی چالوں کے درمیان انتخاب کو معنی خیز بناتے ہیں۔

سرد پوزیشن کا کیا مطلب ہے؟

یہ ایک ایسی پوزیشن ہے جہاں حرکت کرنے والا کھلاڑی صحیح کھیل کے خلاف ہار جاتا ہے کیونکہ کھیل کے قواعد کے مطابق ہر اقدام حریف کو جیتنے والا جواب دیتا ہے۔