임의의 금액이 아닌 배수
값이 b보다 크지 않은 a와 b인 경우, 게임 규칙에 따라 허용되는 이동은 적어도 1의 정수 k에 대해 b를 b − ka로 대체합니다. 선택한 배수는 새 값을 0으로 만들 수 있으며 즉시 승리합니다.
Euclid's Game
교대로 회전할 때 유효한 배수를 선택하여 두 값 중 하나를 0으로 만듭니다.
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플레이 방법
교대로 회전할 때 유효한 배수를 선택하여 두 값 중 하나를 0으로 만듭니다.
- 더 작은 양수 값과 더 큰 양수 값을 검사합니다.
- 더 큰 값을 초과하지 않는 더 작은 값의 배수를 선택합니다.
- 더 큰 값에서 이를 뺍니다. 즉시 0승을 달성합니다.
전략 팁
- 한 번의 이동으로 더 작은 값을 두 번 이상 뺄 수 있습니다.
- 최대 법적 배수를 선택하기 전에 몫을 고려하십시오.
- 황금 비율에 가까운 위치는 종종 승리하는 응답이 존재하는지 여부를 결정합니다.
전체 가이드
규칙, 채점 및 전략
Euclid's Game은 유클리드 알고리즘의 뺄셈 단계를 2인 대회로 바꿉니다. 움직일 때마다 음수로 만들지 않고 큰 값에서 작은 값의 양수 배수를 뺍니다.
몫은 옵션을 정의합니다
더 큰 값을 더 작은 값으로 나눈 정수 몫이 가장 큰 법적 배수입니다. 큰 몫은 여러 가지 선택을 제공합니다. 1의 몫은 단일 빼기를 강제합니다.
탐욕스러운 빼기가 실패할 수 있음
항상 가장 큰 배수를 선택하면 가능한 경우 0이 되지만, 그렇지 않으면 상대방에게 유리한 비율이 될 수 있습니다. 게임을 자동 산술로 처리하는 대신 각 후보의 배수를 계산한 후 결과 쌍을 비교합니다.
비율과 강제 플레이
황금비에 가까운 위치는 종종 몫 1의 연속적인 움직임을 강제합니다. 몫이 2 이상이면 현재 플레이어는 다음 쌍이 차지하는 경계의 어느 쪽을 더 잘 제어할 수 있는 경우가 많습니다.
플레이어가 묻는 질문
어떤 숫자라도 빼도 될까요?
아니요. 금액은 더 작은 현재 가치의 양의 정수배여야 합니다.
값이 0에 도달하면 어떻게 되나요?
해당 이동을 한 플레이어가 즉시 승리합니다.
이동 후 값이 재정렬됩니까?
예. 인터페이스는 결과 쌍을 더 작은 것부터 더 큰 것까지 표시하므로 다음 법적 배수가 명확해집니다.