Euclid's Game

交互のターンで有効な倍数を選択して、2 つの値のいずれかをゼロにします。

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交互のターンで有効な倍数を選択して、2 つの値のいずれかをゼロにします。

完全ガイド

Euclid's Game は、ユークリッドアルゴリズムの減算ステップを 2 人のプレーヤーのコンテストに変えます。移動するたびに、負にせずに、大きい値から小さい値の正の倍数を引きます。

値が a と b (a が b 以下である場合) の場合、ゲームルールで許可されている手は、b を少なくとも 1 の整数 k の b − ka に置き換えます。選択された倍数によって新しい値がゼロになる場合があり、これが即座に勝ちとなります。

大きい値を小さい値で割った整数商が最大法定倍数となります。商が大きい場合、いくつかの選択肢が提供されます。商が 1 の場合は、1 回の減算が強制されます。

常に最大の倍数を選択すると、それが利用可能な場合はゼロになりますが、そうでない場合は、相手に有利な比率を与える可能性があります。ゲームを自動算術として扱うのではなく、各候補の倍数の後に結果のペアを比較します。

黄金比に近いポジションでは、商 1 の一連の動きが強制されることがよくあります。商が少なくとも 2 の場合、現在のプレーヤーは、次のペアがその境界のどちら側を占めるかをより詳細に制御できることがよくあります。

任意の数値を引いてもいいですか?

いいえ。金額は、小さい方の現在の値の正の整数倍でなければなりません。

値がゼロになると何が起こるでしょうか?

その動きをしたプレイヤーがすぐに勝ちます。

移動後に値は並べ替えられますか?

はい。インターフェイスでは、結果のペアが小さいものから大きいものへと表示されるため、次の法定倍数が明確になります。