Haga que uno de los dos valores sea cero eligiendo múltiplos legales en turnos alternos.
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Haga que uno de los dos valores sea cero eligiendo múltiplos legales en turnos alternos.
Guía completa
Euclid's Game convierte el paso de resta del algoritmo euclidiano en una competencia de dos jugadores. En cada movimiento, resta un múltiplo positivo del valor menor del mayor sin que sea negativo.
Si los valores son a y b con a no mayor que b, un movimiento permitido por las reglas del juego reemplaza b con b − ka para un número entero k de al menos uno. El múltiplo elegido puede hacer que el nuevo valor sea cero, lo que gana inmediatamente.
El cociente entero del valor mayor dividido por el menor es el múltiplo legal más grande. Un cociente grande ofrece varias opciones; un cociente de uno obliga a una sola resta.
Elegir siempre el múltiplo más grande llega a cero cuando está disponible, pero de lo contrario puede darle al oponente una proporción favorable. Compare el par resultante después de cada múltiplo candidato en lugar de tratar el juego como aritmética automática.
Las posiciones cercanas a la proporción áurea a menudo fuerzan una cadena de movimientos de cociente uno. Cuando el cociente es al menos dos, el jugador actual frecuentemente tiene más control sobre qué lado de ese límite ocupa el siguiente par.
No. El monto debe ser un múltiplo entero positivo del valor actual más pequeño.
El jugador que hizo ese movimiento gana inmediatamente.
Sí. La interfaz presenta el par resultante de menor a mayor para que los siguientes múltiplos legales queden claros.