倍數，而非任意數量
如果值為 a 和 b，且 a 不大於 b，則遊戲規則允許的移動將 b 替換為 b − ka（對於至少為 1 的整數 k）。所選的倍數可能會使新值為零，這會立即獲勝。
Euclid's Game
透過在交替匝數上選擇合法倍數，使兩個值之一為零。
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玩法說明
透過在交替匝數上選擇合法倍數，使兩個值之一為零。
- 檢查較小和較大的正值。
- 選擇不超過較大值的較小值的倍數。
- 從較大的值中減去它；立即使零獲勝。
策略提示
- 一次移動可能會多次減去較小的值。
- 在選擇最大合法倍數之前考慮商數。
- 接近黃金比例的位置往往決定是否有獲勝答案。
完整指南
規則、評分與策略
Euclid's Game 將歐幾裡得演算法的減法步驟變成了兩人競賽。每次移動時，用較大值減去較小值的正倍數，但不要使其為負值。
商定義了你的選擇
較大值除以較小值的整數商是最大的合法倍數。大商提供多種選擇；商一強制進行一次減法。
貪心減法可能會失敗
當可用時，總是選擇最大的倍數達到零，但否則可能會給對手一個有利的比率。在每個候選倍數之後比較結果對，而不是將遊戲視為自動算術。
比率和強製播放
接近黃金比例的位置通常會迫使一系列商一移動。當商數至少為二時，目前玩家通常可以更好地控制下一對佔據該邊界的哪一側。
玩家提出的問題
我可以減去任何數字嗎？
不可以。金額必須是較小目前值的正整數倍。
當值達到零時會發生什麼？
做出該舉動的玩家立即獲勝。
移動後值會重新排序嗎？
是的。此介面按從小到大的順序顯示結果對，因此下一個合法倍數是清晰的。