Wythoff Nim

दोनों ढेरों को प्रतिद्वंद्वी की ठंडी स्थिति से दूर ले जाकर अंतिम खेल का टुकड़ा लें।

इस डिवाइस के आँकड़े

आपका अधूरा खेल केवल इस ब्राउज़र में सहेजा जाता है।

खेले गए: 0
जीत: 0
जीत दर: —
सबसे तेज़ जीत: —
सबसे कम चालें: —
सर्वश्रेष्ठ स्कोर: —
मौजूदा क्रम: 0 दिन
सर्वश्रेष्ठ क्रम: 0 दिन

कैसे खेलें

बायां ढेर, दायां ढेर या दोनों ढेर चुनें।
किसी भी सकारात्मक राशि को हटा दें; दोनों पर कदम उठाने पर प्रत्येक से समान राशि निकालनी होगी।
जो खिलाड़ी दोनों ढेर खाली कर देता है वह जीत जाता है।

रणनीति सुझाव

दोनों ढेरों के बीच के अंतर से छोटे ढेर की तुलना करें।
विकर्ण चालें ढेर अंतर को सुरक्षित रखती हैं; सिंगल-हीप चालें इसे बदल देती हैं।
स्वर्णिम अनुपात के लगातार गुणकों से संबंधित स्थितियों की तलाश करें।

पूर्ण मार्गदर्शिका

नियम, स्कोरिंग, और रणनीति

Wythoff Nim दो ढेरों का उपयोग करता है और एक विकर्ण चाल जोड़ता है: एक ढेर से खेलने वाले टुकड़ों को हटा दें, या दोनों से समान सकारात्मक मात्रा हटा दें। सामान्य खेल के अंतर्गत अंतिम खिलाड़ी जीतता है।

खेल के नियमों द्वारा तीन प्रकार की चाल की अनुमति है

एक मोड़ केवल बाएँ ढेर को, केवल दाएँ ढेर को, या दोनों ढेरों को समान रूप से कम कर सकता है। एक विकर्ण चाल अलग-अलग मात्राएँ नहीं निकाल सकती, और कोई भी ढेर शून्य से नीचे नहीं जा सकता।

ठंडे जोड़े

हारने वाली स्थिति स्वर्णिम अनुपात से संबंधित जोड़े बनाती है। यदि छोटा ढेर ढेरों के बीच अंतर का एक निश्चित गुणक है, तो खेल के नियमों द्वारा अनुमत प्रत्येक चाल उस परिवार को छोड़ देती है और एक सही उत्तर उस पर वापस आ सकता है।

ढेर अंतर का प्रयोग करें

दोनों ढेरों से समान रूप से निकालने पर उनका अंतर सुरक्षित रहता है। एक एकल-ढेर चाल इसे बदल देती है। छोटे ढेर और अंतर की तुलना करने से अक्सर पता चलता है कि तिरछे चलना है या केवल एक तरफ बदलना है।

बिलकुल ख़त्म करो

विजेता दोनों ढेरों को खाली कर देता है, या तो एक विकर्ण टेक के साथ या अंतिम बचे ढेर को साफ़ करके। किसी बड़े कदम से पहले, जांच लें कि क्या यह कंप्यूटर को तत्काल विकर्ण फिनिश देता है।

खिलाड़ी पूछते हैं प्रश्न

क्या मुझे दोनों ढेरों से हटाना होगा?

नहीं, आप एक ढेर से या दोनों ढेरों से समान रूप से निकाल सकते हैं।

क्या दोनों ढेर अलग-अलग आकार से शुरू हो सकते हैं?

हाँ। असमान ढेर सामान्य मामला है और सीधी और विकर्ण चाल के बीच चयन को सार्थक बनाता है।

ठंडी स्थिति का क्या मतलब है?

यह एक ऐसी स्थिति है जहां खिलाड़ी सही खेल के विरुद्ध हार जाता है क्योंकि खेल के नियमों द्वारा अनुमत प्रत्येक चाल प्रतिद्वंद्वी को विजयी उत्तर देती है।