Euclid's Game

बारी-बारी से कानूनी गुणज चुनकर दो मानों में से एक को शून्य बनाएं।

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कैसे खेलें

बारी-बारी से कानूनी गुणज चुनकर दो मानों में से एक को शून्य बनाएं।

छोटे और बड़े सकारात्मक मूल्यों का निरीक्षण करें।
छोटे मान का एक गुणज चुनें जो बड़े मान से अधिक न हो।
इसे बड़े मूल्य से घटाएं; तुरंत शून्य जीत बनाना।

रणनीति सुझाव

एक चाल छोटे मान को एक से अधिक बार घटा सकती है।
अधिकतम कानूनी गुणज चुनने से पहले भागफल पर विचार करें।
सुनहरे अनुपात के निकट स्थितियाँ अक्सर यह निर्धारित करती हैं कि विजयी उत्तर मौजूद है या नहीं।

पूर्ण मार्गदर्शिका

नियम, स्कोरिंग, और रणनीति

Euclid's Game यूक्लिडियन एल्गोरिदम के घटाव चरण को दो-खिलाड़ियों की प्रतियोगिता में बदल देता है। प्रत्येक चाल पर, छोटे मान के धनात्मक गुणज को बड़े मान से बिना ऋणात्मक बनाए घटाएँ।

एकाधिक, मनमानी मात्राएँ नहीं

यदि मान ए और बी हैं और ए बी से बड़ा नहीं है, तो खेल के नियमों द्वारा अनुमत चाल कम से कम एक के पूर्णांक के के लिए बी को बी - के से बदल देती है। चुना गया गुणक नए मान को शून्य बना सकता है, जो तुरंत जीत जाता है।

भागफल आपके विकल्पों को परिभाषित करता है

बड़े मान का पूर्णांक भागफल छोटे से विभाजित करने पर सबसे बड़ा कानूनी गुणज होता है। एक बड़ा भागफल कई विकल्प प्रदान करता है; एक का भागफल एक ही घटाव को बाध्य करता है।

लालची घटाव विफल हो सकता है

हमेशा सबसे बड़ा गुणक चुनने पर यह उपलब्ध होने पर शून्य तक पहुंच जाता है, लेकिन अन्यथा प्रतिद्वंद्वी को अनुकूल अनुपात मिल सकता है। खेल को स्वचालित अंकगणित मानने के बजाय प्रत्येक उम्मीदवार के गुणज के बाद परिणामी जोड़ी की तुलना करें।

अनुपात और जबरन खेल

सुनहरे अनुपात के निकट स्थितियाँ अक्सर भागफल-एक चाल की श्रृंखला को बाध्य करती हैं। जब भागफल कम से कम दो होता है, तो वर्तमान खिलाड़ी का अक्सर इस पर अधिक नियंत्रण होता है कि अगली जोड़ी उस सीमा के किस तरफ रहती है।

खिलाड़ी पूछते हैं प्रश्न

क्या मैं कोई संख्या घटा सकता हूँ?

नहीं, राशि छोटे वर्तमान मूल्य का एक धनात्मक पूर्णांक गुणज होनी चाहिए।

क्या होता है जब कोई मान शून्य पर पहुँच जाता है?

जिस खिलाड़ी ने वह चाल चली वह तुरंत जीत गया।

क्या किसी चाल के बाद मान पुनः व्यवस्थित हो जाते हैं?

हाँ। इंटरफ़ेस परिणामी जोड़ी को छोटे से बड़े की ओर प्रस्तुत करता है ताकि अगले कानूनी गुणज स्पष्ट हों।